摘要密码学作为数学与计算机科学的交叉学科，是保障信息安全的核心技术。本报告系统性地介绍了密码学的基本概念、发展历程、主要算法分类及其应用场景。报告首先阐述密码学的定义与研究范畴，随后详细分析对称加密、非对称加密、哈希函数和数字签名等核心技术的原理与典型算法，最后探讨密码学面临的挑战与未来发展趋势。通过对比不同算法的特性与应用场景，本报告为读者提供了对现代密码学体系的全面认识。
引言密码学（Cryptography）源于希腊语"kryptós"（隐藏）和"gráphein"（书写），是一门研究信息保密与认证的科学与技术。在数字化时代，密码学已从军事领域扩展到电子商务、金融交易、身份认证等社会生活的各个方面。随着量子计算等新兴技术的发展，密码学正面临新的机遇与挑战。
密码学的发展可分为两个主要阶段：1949年以前的古典密码学和1949年以后的现代密码学。Shannon在1949年发表的《The Communication Theory of Secrecy Systems》奠定了现代密码学的理论基础，提出了扩散（Diffusion）和混淆（Confusion）两大核心原则。
密码学基本概念与分类密码系统组成要素一个完整的密码系统包含以下基本要素：
明文（Plaintext）：待加密的原始信息，记作M或P
密文（Ciphertext）：加密后的信息，记作C
密钥（Key）：参与加密解密过程的参数，记作K
加密算法（Encryption Algorithm）：将明文转换为密文的函数，记作Ek(M)=C
解密算法（Decryption Algorithm）：将密文恢复为明文的函数，记作Dk(C)=M
密码系统的安全性基于Kerckhoffs原则：系统的安全性应仅依赖于密钥的保密性，而非算法的保密性。这一原则由19世纪荷兰密码学家Auguste Kerckhoffs提出，是现代密码学设计的基础理念。它意味着密码算法应该公开并接受广泛审查，只有密钥需要保密。这种设计理念确保了即使攻击者知道加密算法，只要不知道密钥，也无法破解系统。这与早期的"安全通过隐匿"理念形成鲜明对比，后者已被证明在实践中难以维持长期安全性。
密码算法主要分类现代密码算法主要分为三大类：
对称密码算法（Symmetric-key Algorithm）
非对称密码算法（Asymmetric-key Algorithm）
哈希函数（Hash Function）
此外，数字签名作为密码学的重要应用，结合了非对称加密和哈希函数的特性。这三类算法各有特点：对称密码算法速度快、效率高，适合大量数据加密；非对称密码算法解决了密钥分发问题，支持数字签名等功能；哈希函数则用于数据完整性验证和指纹生成。在实际应用中，这些算法往往组合使用，例如SSL/TLS协议就同时使用了对称加密（如AES）、非对称加密（如RSA）和哈希函数（如SHA-256）来提供全面的安全保护。
对称加密算法基本原理对称加密算法又称秘密密钥算法或单密钥算法，其特点是加密和解密使用相同的密钥。数学表示为：Ek(M)=CDk(C)=M
对称加密算法可分为两类：
分组密码（Block Cipher）：将明文分成固定长度的块进行加密
流密码（Stream Cipher）：逐位或逐字节加密明文
分组密码的工作机制是将明文分割成固定大小的块（通常为64位或128位），然后对每个块独立加密。这种加密方式需要考虑当明文长度不是块大小的整数倍时的填充问题。常见的填充方式包括PKCS#5/PKCS#7、ISO 10126等。分组密码通常采用多轮加密来增强安全性，每轮都包含替换和置换操作。相比之下，流密码将密钥和初始向量通过伪随机数生成器产生密钥流，然后与明文逐位异或得到密文。流密码特别适合实时通信场景，因为它不需要等待完整的数据块就可以开始加密。
典型算法分析1. AES（Advanced Encryption Standard）特点：目前安全强度最高、应用最广的对称加密算法
密钥长度：128/192/256位
分组大小：128位
轮数：10/12/14轮（取决于密钥长度）
优势：速度快、安全性高、硬件实现效率高
AES（高级加密标准）是美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年发布的标准，取代了原有的DES算法。AES基于Rijndael算法，采用替换-置换网络（SPN）结构。其加密过程包括：字节代换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）四个步骤。AES的安全性建立在严格的数学基础之上，目前尚未发现有效的攻击方法。即使在暴力破解的情况下，破解128位AES也需要耗费远超过宇宙年龄的时间。AES在硬件实现上也非常高效，许多现代CPU都内置了AES指令集（如Intel的AES-NI），进一步提升了加密速度。
2. DES（Data Encryption Standard）与3DES